De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Re: Re: Productiefunctie verandering in eenheden

Gegeven is de parabool y2=2px. We nemen op de richtlijn een willekeurig punt D. Bewijs dat de raaklijnen vanuit D op de parabool loodrecht op elkaar staan.

Ik neem een punt voor D (-p/2,yd) en de raaklijn a: y=p/ya(x+xa) en de raaklijn b; y=p/yb(x+xb)

ik weet dat bij de raaklijnen die loodrecht op elkaar staan het product van de richtingscoëfficiënten gelijk is aan -1. Maar heb ik mijn coördinaten wel goed gekozen?

Antwoord

Glenn,
Zij D(-1/2p,q) op de richtlijn.Uit D trek je twee raaklijnen aan de ellips.
De lijn door de raakpunten, poollijn genoemd, heeft als vergelijking
yq=p(x-1/2p).Bepaal de snijpunten van deze lijn met de parabool. Dit geeft
(1/2p+q2/p+q/p√(p2+q2),q+√(p2+q2) en nog een ander punt.Nu kun je de richtingscoefficienten van de raaklijnen berekenen en nagaan of het product gelijk is aan -1.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Differentiren
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:18-5-2024